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枚举归纳和因果联系相关知识及其运用
[摘要]
枚举归纳和因果联系相关知识及其运用
1.枚举归纳
在一类事物中，根据已观察到的部分对象都具有某种属性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类所有对象都具有此种属性，这就是枚举归纳。其一般形式是：
S1是P，
S2是P，
…
Sn是P，
(S1，S2，…Sn是S类的部分对象)
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枚举归纳和因果联系相关知识及其运用
1.枚举归纳
在一类事物中，根据已观察到的部分对象都具有某种属性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类所有对象都具有此种属性，这就是枚举归纳。其一般形式是：
S1是P，
S2是P，
…
Sn是P，
(S1，S2，…Sn是S类的部分对象)
所以，所有的S都是P。
显然，枚举归纳作为一种归纳推理，是或然性推理，对于一个合理的枚举归纳来说，如果前提是真的，则结论很可能是真的，但不必然是真的。要提高结论的可靠性，必须至少遵循以下要求：
第一，每一前提必须真实。
第二，前提的数量要足够多。
第三，前提所断定的事实要具有足够的代表性。
在进行枚举归纳时，一种通常出现的逻辑错误是“以偏概全”或“轻率概括”。这种错误表现为：依据少数的、不具有代表性的事实，又不注意研究可能出现的反面事例，就作出一般性的结论。
[例53]
人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化(昼夜交替或四季变更)来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放，等等。人们由此作出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。
下述哪段议论的论证手法与上面所使用的方法不同？
A. 麻雀会飞，乌鸦会飞，大雁会飞，天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等也会飞，所以，所有的鸟都会飞。
B. 我们摩擦冻僵的双手，手便暖和起来；我们敲击石块，石块会发出火光；我们用锤子不断地锤击铁块，铁块也能热到发红；古人还通过钻木取火。所以，任何两个物体的摩擦都能生热。
C. 在我们班上，我不会讲德语，你不会讲德语，红霞不会讲德语，阳光也不会讲德语，所以我们班没有人会讲德语。
D. 外科医生在给病人做手术时可以看x光片，律师在为被告辩护时可以查看辩护书，建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书及其相关的材料？
解析：答案是D。
题干中所使用的方法是枚举归纳，只有选项D所使用的是在不同事物之间进行类比，其方法与题干不同，其他各项都与题干相同。因此，正确答案是D。
2.求因果联系的方法
因果联系是事物现象间一种重要的规律性联系。
事物现象的因果联系具有普遍必然性。任何事物现象，都不是凭空产生的，因而都是某种或某些原因的结果；任何事物现象，都会产生某种或某些结果，因而都是某种或某些结果的原因。
原因和结果在空间中共存，但因果联系是一种内在联系，这种内在联系需要通过理性分析才能揭示。如果仅着眼于外在的共存，而忽视内在的分析，容易导致“倒置因果”。例如，“发达国家都有极高的私人汽车拥有率。因此，为了加速发展我国经济，应当大力发展私人轿车”。这段议论就有“倒置因果”之嫌。因为发达国家极高的私人汽车拥有率，极可能是经济发展的结果，而不是原因。
原因和结果在时间上具有先后性，即原因在前，结果在后。同样，如果仅着眼于外在的先行后续，而忽略内在分析，容易导致“以先后为因果”。例如，“闪电在先，打雷在后；电闪越亮，雷声越响。因此，闪电是打雷的原因。”这段议论就是“在先后为因果”。事实上，闪电和打雷没有因果联系，二者都是云层放电的结果。
因果联系有一因一果、一因多果和多因一果等不同类型。
在传统归纳逻辑中，有五种探求因果联系的逻辑方法，简称求因果五法。
运用因果五法推出的结论都是或然的，即结论可能真，不必定真。
求同法的一般形式为：
场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；
场合2：有先行现象A、B、D，有被研究现象a；
场合3：有先行现象A、C、E，有被研究现象a；
所以，A(可能)是a的原因。
例如，把食盐(氯化钠)放到火焰中，原本无色的火焰变成了亮黄色。再把苏打(碳酸纳)和芒硝(硫酸钠)分别放到火焰中，结果原本无色的火焰也都变成了亮黄色。由此可以推断，钠的燃烧是火焰变黄的原因。
这里运用了求同法。上述不同的实验场合中，许多情况是不同的，食盐、苏打、芒硝的化学组成不同，其它方面的性质也不同，但有一个共同点：都含有钠元素。由此推断：钠的燃烧是火焰变黄的原因。
运用求同法时应注意：在比较各场合的相关情况时，要注意除了已发现的共同情况外，是否还有其它共同情况存在。例如，人们最早寻找疟疾的原因时发现，住在低洼潮湿的地带的人易患疟疾，于是以为低洼潮湿的环境是患疟疾的原因。经过长期的探索，人们才弄清楚，疟原虫是疟疾的真正原因，蚊子是疟原虫的传播者，而低洼潮湿的环境是蚊子滋生的主要场所。
求异法的一般形式为：
场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；
场合2：有先行现象B、C，没有被研究现象a；
所以，A(可能)是a的原因。
例如，一批渔民乘两只船钓镘鱼。第一只船上收获很多，而第二只船上收获很少。渔民们注意到，第一只船上的渔民都不抽烟，第二只船上的渔民大都抽烟，手上的烟味沾上的鱼饵。因此，鱼饵上的烟味是造成第二只船捕鱼收获量少的原因。这里运用了求异法。这里，捕鱼量少是被研究的现象。相比较的场合只有两个，其中一个出现了被研究现象，即捕鱼量少，另一个场合没有出现被研究现象。渔民们注意到，除了吸烟的渔民把鱼饵弄上烟味这一情况不同外，其它情况都相同，因此推断鱼饵被染上烟味是鱼不上钩的原因。
用求异法时应注意：两个场合有无其它差异情况。
例如，有一个学生每当上课时头就疼，不上课就好了。他以为自己头疼的原因是上课。后来经检查，发现他头疼的真正原因是他在上课时才戴的那副眼镜不合适。这个学生只注意到上课和下课这个差异，而没有注意到上课时戴眼镜和下课时不戴眼镜这个差异。
求同求异共用法的一般形式是：
正面场合：有先行现象A、B、C，有被研究现象a；
有先行现象A、D、E，有被研究现象a；
反面场合：有先行现象F、G，没有被研究现象a；
有先行现象H、K，没有被研究现象a；
所以，A(可能)是a的原因。
例如，在一个大型宴会上，有五个餐桌上的客人食物中毒；其余的餐桌上无人食物中毒。出现食物中毒的餐桌上，只有水果沙拉是共同的凉菜；无人食物中毒的餐桌上，未上水果沙拉，因此，水果沙拉是造成食物中毒的原因。这里，被研究现象是食物中毒。正事例组是食物中毒的五个餐桌，反事例组是其余餐桌。在反事例组中不出现而在正事例组中出现的唯一共同的情况是水果沙拉。据此推断，水果沙拉是造成食物中毒的原因。
共变法的一般形式是：
有先行现象A1，有被研究现象a1；
有先行现象A2，有被研究现象a2；
有先行现象A3，有被研究现象a3；
所以，A(可能)是a的原因。
例如，科学家在研究低温下某些导体的性质时发现，在其它条件都不变的情况下，导体的电阻随导体温度的下降而减小，当温度下降到某一值时，导体的电阻突然消失，这就是超导现象。由此可以得出结论，导体温度降低与导体电阻减小之间有因果联系。
运用共变法时应注意以下两点：第一，与被研究现象发生共变的情况是否唯一。如果不唯一，那么就会影响结论的可靠性。例如，在研究温度的变化与气体体积变化之间的关系时，如果气体受到的压强也在变化，那么，通过共变法所得出的结论就会出现差错。第二，两个现象有共变关系，常常是在一定的限度之内，超过这一限度，它们的共变关系就会消失。例如，农作物的密植，在一定的限度内，可以增产，但如果超过这个限度，反而会减产。
剩余法的一般形式是：
复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象a、b、c、d有因果联系
A和a有因果联系，
B和b有因果联系，
C和c有因果联系，
所以，A和a有因果联系。
剩余法是说，如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知道前一复合现象的某一部分是后一复合现象的某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。
例如，每种化学元素都有自己特定的光谱。1886年科学家在研究太阳光谱时发现，太阳光谱中有一条红线，一条青绿线，一条蓝线和一条黄线。红线，青绿线，蓝线是氢的光谱，而黄线表明什么呢？于是科学家们推测，这条黄线是某种未知的天体物质的光谱。他们把这种新发现的物质叫作氦。这里运用的就是剩余法。
剩余法可用以下图式表示：
复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象a、b、c、d有因
其它培训参考信息：
同一律、不矛盾律和排中律的基本知识
命题逻辑的相关知识及其运用
概念的相关知识及其运用
推理和论证的基本知识及其应用
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