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微积分解题的四种思维定势
[摘要]
微积分解题的四种思维定势
第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)在某点处的导数值即f’(a)=k(a,k均为常数)，“不管三七二十一”根据所求(证)结论把在该点的导数定义式“凑”出来再说。
第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上...
微积分解题的四种思维定势
第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)在某点处的导数值即f’(a)=k(a,k均为常数)，“不管三七二十一”根据所求(证)结论把在该点的导数定义式“凑”出来再说。
第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格郎日中值定理处理一下再说。
第四句话：对定上限或变上限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
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