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会计职称中级财务管理讲座五(2)
[摘要]
（2）相关系数
相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：
相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，－1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。
相关系数与协方差的关系：
（3）两项资产构成的投资组合的总风险
投资组合的总风险由投资组合收益率的方差和标...
（2）相关系数
相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：
相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，－1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。
相关系数与协方差的关系：
（3）两项资产构成的投资组合的总风险
投资组合的总风险由投资组合收益率的方差和标准离差来衡量。由两种资产组合而成的投资组合收益率方差的计算公式为：
由两种资产组合而成的投资组合收益率的标准离差的计算公式为：
［例5-2］两项资产的构成的投资组合的风险评价。
仍按例［5-1］资料。假定投资A、B资产期望收益率的标准离差均为9%。
要求：分别计算当A、B两项资产的相关系数分别为+1，+0.4，+0.1，0，-0.1，-0.4和-1时的投资组合收益率的协方差、方差和标准离差。
解：依据题意， W1=50%,W2=50%，σ1＝9％，σ2＝9％，则
Cov(R1，R2)＝0.09×0.09×ρ12=0.0081ρ12
方差＝0.52×0.092＋0.52×0.092＋2×0.5×0.5×Cov(R1，R2)
＝0.00405＋0.5 Cov(R1，R2)
标准离差＝（0.00405＋0.5 Cov(R1，R2)）1/2
当ρ12＝＋1时，
Cov(R1，R2)＝0.0081×1＝0.0081
Vp＝0.00405＋0.5×0.0081＝0.0081
σp=0.00811/2=0.09
同理，可计算出当相关系数分别为+0.4，+0.1，0，-0.1，-0.4和-1时的协方差、方差和标准离差的值。计算结果如表5-1所示。
相关系数 1 0.4 0.1 0 -0.1 -0.4 -1
协方差 0.0081 0.00324 0.00081 ０ -0.00081 -0.00324 -0.0081
方差 0.0081 0.00567 0.004455 0.00405 0.003645 0.00243 ０
标准离差 0.09 0.075299 0.066746 0.06364 0.060374 0.49295 ０
结论：相关系数不影响投资组合的期望收益率，但会影响组合风险。不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，都是10%。但在不同的相关系数条件下投资组合收益率的标准离差却随之发生变化。
当相关系数为+1时，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相同，会一同上升或下降，不能抵消任何投资风险。
当相关系数为-1时，情况刚好相反，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相反，表现为此增彼减，可以完全抵消全部投资风险。
当相关系数在0至+1范围内变动时，表明单项资产收益率之间是正相关关系，它们之间的正相关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。
当相关系数在0至-1范围内变动时，表明单项资产收益率之间是负相关关系，它们之间的负相关程度越低（绝对值越小），其投资组合可分散的投资风险的效果就越小。
当相关系数为零时，表明单项资产收益率之间是无关。
例题1、某企业拟投资A、B两个投资项目，其有关资料如下：
项目 A B
报酬率 10% 18%
标准差 12% 20%
投资比例 0.8 0.2
A和B的相关系数 0.2
要求：
（1）计算投资于A和B的组合收益率
（2）计算A和B的协方差
（3） 计算A和B的组合方差(百分位保留四位小数)
（4）计算A和B的组合标准差(百分位保留两位小数)
解析：（1）组合收益率=加权平均的收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6%
（2） 协方差=12%×20%×0.2=0.48%
（3）组合方差= （
=1.2352%
（4）组合标准差= =11.11%
3、多项资产构成的投资组合的风险及其分散化
投资组合的总风险由非系统风险和系统风险两部分内容所构成。
非系统风险(可分散风险)是指由于某一种特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可能性。通过分散投资，非系统性风险能够被降低，如果分散充分有效的话这种风险就能被完全消除。非系统风险的具体构成内容包括经营风险和财务风险两部分。
系统风险(不可分散风险)是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的，因而又称为市场风险。系统风险是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。
第三节 资本资产定价模型
本节主要内容
一、β系数
二、资本资产定价模型
一、β系数
（一）单项资产的β系数（了解）
1、含义
单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度，也称为系统风险指数。
2、计算
公式1：
公式2：
3、结论
当β＝1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；如果β＞1，说明该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；如果β＜1，说明该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。
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