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杭州商学院信号与系统03年考卷（A卷）
[摘要]
杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A卷）:信号与系统
专 业： 信息与信号处理 考试科目： 信号与系统
考试时间： 180分钟 姓 名：
（注意：本卷满分为150分，试卷中ε（t）表示单位阶跃函数）
杭州商学院2003年硕士研究生入学考试试卷（A卷）:信号与系统
专 业： 信息与信号处理 考试科目： 信号与系统
考试时间： 180分钟 姓 名：
（注意：本卷满分为150分，试卷中ε（t）表示单位阶跃函数）
一、（共80分，每小题8分）
1、画出下列信号的波形
（1）f(t)= ε（－2t+3） （2）f(t)=sin[πt·sgn(t)]
其中sgn(t)为符号函数。
2、计算
（1） （2）
3、求下列函数的Fourier变换或反变换
（1） （2）F
4、求下列函数的单边Laplace变换或反变换
（1） （2）F
5、求下列函数的双边Z变换或反变换
（1） （2）
则
7、证明
若
则
8、解微分方程
其中 ,y,(0_)=-1
9、解差分方程
其中，
10、周期矩形脉冲信号 的脉冲宽度为 ，试求其频谱并画出频谱图。
二、（15分）已知系统的单位阶跃响应为 ，为使其零状态响应 ，求激励 。
三、(15分)欲使下图所示系统稳定，问K应为何值？
F（z） + X(z) + Y(z)
+ +
K
Z‑1
四、（20分）已知描述某离散系统的差分方程为
（1）画出系统框图；
（2）若系统的零状态响应为 ，求输入f(k)。
五、（20）根据你在本课程中所学的知识，设计一个通信系统，用于将话音信号调制到无线短波信道上传输，并在接收端解调出话音信号。设定话音信号的带宽为4KHz；可用的短波频段的中心频率为10MHz。要求：
（1）画出发送和接收通信系统的功能框图；
（2）给出框图中各模块的数学模型和具体参数指标；
（3）分析推导系统的工作过程。
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