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必要的解题辅助方法
[摘要]
什么是必要的解题辅助方法
有两种解题辅助方法，一种称为欧拉图示法，另一种可称为表格法，可以明显有助于解题思路的清晰化。先通过例题说明。后面的相关章节有进一步的讨论。
下例用的是欧拉图示法。
[例23]
1-2基于以下题干：
所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工...
什么是必要的解题辅助方法
有两种解题辅助方法，一种称为欧拉图示法，另一种可称为表格法，可以明显有助于解题思路的清晰化。先通过例题说明。后面的相关章节有进一步的讨论。
下例用的是欧拉图示法。
[例23]
1-2基于以下题干：
所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。
1.如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？
A.所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。
B.没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。
C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。
D.有些门卫没有就业许可证。
答案是C。
2.以下哪个人的身份，不可能符合上述题干所作的断定？
A.一个获得了就业许可证的人，但并非是业余武术学校的学员。
B.一个获得了就业许可证的人，但没有办理暂住证。
C.一个办理了暂住证的人，但并非是安徽来京打工人员。
D.一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。
答案是D。
解析：题干的条件可以下图刻划。依据下图可清晰准确地解答该题。
就业证
暂住证
安徽人
门卫
武校学员
-
下例用的是表格法。
[例24]
刘健、马明、张益三个男生各有一个妹妹，这天，六个人一起打乒乓球，进行的是男女混合双打，并且规定，兄妹两人不搭伴。
第一盘对局情况是：刘健和小萍对张益和小英。
第二盘对局情况是：张益和小红对刘健和马明的妹妹。
根据上述条件，可推出以下哪项结论？
(A)刘健和小红、马明和小英、张益和小萍各是兄妹。
(B)刘健和小英、马明和小萍、张益和小红各是兄妹。
(C)刘健和小萍、马明和小英、张益和小红各是兄妹。
(D)刘健和小红、马明和小萍、张益和小英各是兄妹。
答案是A。
解析：① 第一盘对局：由刘键和小萍是搭伴，可知刘键的妹妹不是小萍；由张益和小英是搭伴，可知张益的妹妹不是小英。
② 第二盘对局：由张益和小红是搭伴，可知张益的妹妹不是小红；由刘键和马明的妹妹是搭伴，可知马明的妹妹不是小红。
③ 由张益的妹妹不是小英和小红，可知张益的妹妹是小萍；由小红不是张益和马明的妹妹，可知小红是刘健的妹妹。
④ 由小红是刘健的妹妹，可知小英不是刘健的妹妹。由小萍是张益的妹妹，可知小萍不是马明的妹妹。
⑤由小英不是张益和刘健的妹妹，可知小英是马明的妹妹。(或者：由小红和小萍马明的妹妹，可知小英是马明的妹妹。)
可借助以下表格解题，其中，√和×分别表示是或不是兄妹关系。数字表示推断的步骤：
小英 小红 小萍
刘健× ④√ ③×①
马明√ ⑤× ②× ④
张益× ①× ②√ ③
第④步可以省略。即由第③步的结论，刘健和小红是兄妹，张益和小萍是兄妹，直接得出第⑤的结论：马明和小英是兄妹。但借助图表思考，保留第④步是适当的。
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