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会计职称《财务管理》72道经典题(4)
[摘要]
ΔNCF0=-（360000-180000）=-180000元
ΔNCF1=[（180000–120000）-（100000-80000）- 21750] ×（1–30%）
+ 21750 + 4320=38845元
ΔNCF2-7=[（180000–120000）-（100000-80000）- 21750]×（1–30%）+ 21750
...
ΔNCF0=-（360000-180000）=-180000元
ΔNCF1=[（180000–120000）-（100000-80000）- 21750] ×（1–30%）
+ 21750 + 4320=38845元
ΔNCF2-7=[（180000–120000）-（100000-80000）- 21750]×（1–30%）+ 21750
=34525元
ΔNCF8 =34525+（18000–12000）=40525元
当i=10%时:
ΔNPV =38845×（P/F,10%,1） +34525×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，1）]
+ 40525×（P/F，10%，10）-180000
=38845×0.9091+34525×[4.8684–0.9091]+40525×0.4665–180000
=10913.73元
当i=12%时:
ΔNPV =38845×（P/F,12%,1） +34525×[（P/A，12%，7）-（P/A，12%，1）]
+ 40525×（P/F，12%，10）-180000
=38845×0.8929+34525×[4.5638-0.8929]+40525×0.4039–180000
=-2209.43元
则: ΔIRR=10%+[10913.73/（10913.73+2209.43）]×（12%-10%）
=11.66%
因为ΔNPV=10913.73]0，ΔIRR=12.73% ]资金成本率10%,所以可以进行更新改造。.
48,企业有A、B、C、D、E五个投资项目，有关原始投资额、净现值、净现值率、和内部收益率指标如下：（单位：万元）
项目 原始投资 净现值NPV 净现值率NPVR 内部收益率IRR
A
B
C
D
E 300200200100100 120401002230 40%20%50%22%30% 18%21%40%19%35%
（1） 各方案为互斥方案，企业准备投资其中某一方案，资金成本为15%，
该如何选择投资方案？
（2） 企业投资总额不受限制，应该如何安排投资方案？
（3） 企业投资总额限制在200、300、400、450、500、600、700、800、900
万元时，应该如何安排投资？
（1） 因为各项目投资额不等，所以应该用“投资额×（内部收益率-资金成本）最大的方案作为投资方案。
A项目：300×（18%-15%）=9万元
B项目：200×（21%-15%）=12万元
C项目：200×（40%-15%）=50万元
D项目：100×（19%-15%）=4万元
E项目：100×（35%-15%）=20万元
所以应该选择C项目进行投资。
（2）由于企业投资总额不受限制，所以应该按NPV大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：A+C+B+E+D。
（3）由于企业投资总额受限制，所以应该按NPVR的大小顺序并计算∑NPV进行安排投资：
投资总额限定在200万元时：∑NPV
B=40万元
C=100万元
E+D=30+22=52万元
所以最优投资组合为C项目。
投资总额限定在300万元时：∑NPV
A=120万元
D+B=22+40=62万元
E+B=30+40=70万元
C+D=100+22=122万元
C+E=100+30=130万元
所以最优投资组合为C+E项目。
投资总额限定在400万元时：∑NPV
A+D=120+22=142万元
A+E=120+30=150万元
C+B=100+40=140万元
E+D+B=30+22+40=92万元
C+E+D=100+30+22+152万元
所以最优投资组合为C+E+D项目。
投资总额限定在450万元时：最优投资组合为C+E+D项目。此时累计投资额为400万元小于450万元。
投资总额限定在500万元时：∑NPV
A+B=120+40=160万元
C+A=100+120=220万元
A+E+D=120+30+22=172万元
C+D+B=100+22+40=162万元
C+E+B=100+30+40=170万元
所以最优待投资组合为C+A项目。
投资总额限定在600万元时：∑NPV
A+D+B=120+22+40=182万元
A+E+B=120+30+40=190万元
C+A+D=100+120+22=242万元
C+A+E=100+120+30=250万元
C+E+D+B=100+30+22+40=192万元
所以最优投资组合为C+A+E项目。
投资总额限定在700万元时：∑NPV
C+A+B=100+120+40=260万元
A+E+D+B=120+30+22+40=212万元
C+A+E+D=100+120+30+22=272万元
所以最优投资组合为C+A+E+D项目。
投资总额限定在800万元时：∑NPV
C+A+D+B=100+120+22+40=282万元
C+A+E+B=100+120+30+40=290万元
所以最优投资组合为C+A+E+B项目。
投资总额限定在900万元时：投资总额不受限制，所以应该按NPV大小的顺序进行安排投资，所以最优投资组合为：A+C+B+E+D。
49，企业准备投资某债券，面值2000元，票面利率为8%，期限为5年，企业要求的必要投资报酬率为10%，
就下列条件计算债券的投资价值：1，债券每年计息一次2，债券到期一次还本付息，复利计息3，债券到期一次还本付息，单利计息4，折价发行，到期偿还本金。
每年计息一次的债券投资价值
=2000×（P/F，10%,5）+ 2000×8%×（P/A,10%,5）
=2000×0.6209+2000×8%+3.7908=1848.33（元）
（2）一次还本付息复利计息的债券投资价值
=2000×（F/P，8%，5）× （P/A,10%,5）
=2000×1.4693×0.6209=1824.58（元）
（3）一次还本付息单利计息的债券投资价值
=2000×（1+8%×5）×（P/F,10%,5）
=2000×1.4×0.6209=1738.52（元）
（4）折价发行无息的债券投资价值
=2000×（P/F,10%,5）
=2000×0.6209=1241.80（元）
50，企业准备投资某股票，上年每股股利为0.45元，企业的期望必要投资报酬率为20%，就下列条件计算股票的投资价值：1，未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售2，未来三年的每股股利为0.45元，三年后以每股28元的价格出售3，长期持有，股利不变4，长期持有，每股股利每年保持18%的增长率
（1）未来三年的每股股利分别为0.45元,0.60元,0.80元,三年后以28元的价格出售的投资价值
=0.45×（P/F,20%,1）+0.60×（P/F,20%,2）+0.80×（P/F,20%,3）+28×（P/F,20%3）
=0.45×0.8333+0.6×0.6944+0.8×0.5787+28×0.5787
=17.36（元）
（2）未来三年的每股股利为0.45元，三年后以每股28元的价格出售的投资价值
=0.45（P/A,20%,3）+28（P/F,20%,3）
=0.45×2.1065+28×0.5787=17.15（元）
（3）长期持有，股利不变的投资价值
=0.45 / 20% =2.25 （元）
（4）长期持有，每股股利每年保持18%的增长率
=[0.45×（1+18%）]/（20%-18%）=26.55（元）
51，企业目前投资A、B、C三种股票，它们的β系数分别为2.4,1.8,0.6它们的投资组合比重分别为30%、50%、20%，股票市场的平均收益率为24%，国债的平均投资收益率为8%，分别计算1，组合β系数2，风险收益率3，投资收益率
（1）股票组合的β系数=Σ某股票β系数×某股票比重
=2.4×30%+1.8×50%+1.6×20%
=0.72+0.90+0.12=1.74
（2）股票组合的风险收益率=组合β系数×
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